SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 659 
calcul d’une valeur plus exacte de e au moyen de lune ou de 
l'autre des formules (14) et (15), suivant les cas !. Connaissant 
actuellement Q*, k”, e et p,, l'emploi d’un petit nombre des for- 
mules du n° 36 fournira tout ce qu'il est nécessaire de connaître 
pour procéder au calcul des coordonnées, rayons de courbure, 
poussées, etc. 
CONSTRUCTION DES TABLES POUR LE CAS DES ARCHES COMPLÈTES, 
OU EN ANSE DE PANIER. 
39. Nous avons vu, n° 26, comment la condition de la verti- 
calité des tangentes extrêmes introduit une équation de condition 
entre les constantes, et réduit d’une unité les arbitraires du pro- 
blème relatif aux arches complètes. Il est clair, si lon se reporte 
aux considérations présentées n° 37, que la substitution de la 
constante #” à la constante À permettra de ramener la solution du 
- problème à la construction d’une table à simple entrée. C’est ce 
qui se vérifiera du reste aisément par le fait même. 
L'équation de condition que nous venons de rappeler est (d”'} 
PA 7 7 2 el R'(f+h") ait 
g=f(f+ah) +ale— {fi on : 
en éliminant q° entre celle-ci et équation (3), il vient immédia- 
tement 
OR : 1 W(f+R)\., 
0 na (a qi ea 
!? Nous indiquerons un moyen d'éviter le calcul de d (Q°), et d'obtenir néan- 
moins une solution exacte jusque dans les termes du deuxième ordre. Ce moyen 
consisterait à accepter la valeur approchée de Q° comme exacte, et à en déduire les 
valeurs de e et g° : procédant ensuite au calcul des coordonnées ou au tracé de l'in- 
trados, on s’arrêterait à l'ordonnée de l'intrados réel, qui répond, soit à la flèche, 
soit à la demi-ouverture données, et l'on prendrait à la place de l’une d'entre elles, 
celle fournie par le calcul ou le tracé. A la vérilé, ce ne serait pas la solution du 
problème proposé, mais bien celle d'un problème du même genre, dans lequel les 
données différeraient trés-peu des données du problème primitif. Or‘il est très-rare 
que les données soient tellement bien fixées, qu’on ne puisse leur faire subir, en pra- 
tique, la très-pelite variation qu'entraînerait le mode de solution qui vient d'être 
indiqué. 
‘83. 
