SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 661 
elle se réduit à g — x",, lorsqu'on néglige les termes du second 
ordre. Ainsi la quantité g est fonction des deux variables Y, et f 
ou k”; et le rapport + se trouve, par suite, être fonction d’une 
a 1 
seule variable qui est e où —, suivant que l’on se donne l’une 
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ou l’autre des deux variables f et k”. 
La Table III insérée à la fin de ce mémoire contient, dans une 
première colonne, la suite des valeurs de L et, dans une seconde, 
1 
les valeurs correspondantes de L. Le rapport 3 des nombres de 
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la deuxième et de la première colonne est donné dans une troi- 
sième colonne. De cette manière notre table permet de trouver 
l'une des trois quantités f, g et Y, au moyen des deux autres. I 
est vrai que, théoriquement, les valeurs tirées de la Table II sont 
seulement approximatives, mais nous verrons bientôt qu'en pra- 
tique, on peut les considérer comme exactes. 
Les valeurs de f et k” étant connues, du moins approximati- 
vement, il devient possible de calculer l'épaisseur e, en se don- 
nant l’une ou l’autre des quantités y, et h. 
En premier lieu, soit donné y, : la deuxième équation (1 3) fait 
connaître pu, à l’aide de y. L’équation (c”) jointe à la relation 
h — h" — e donne 
1 1 2, 
Ve —h — g—0he + 3 € 
et, à cause de g® —2eu,, on obtient immédiatement 
1 Ya —"h"° se 
GE —_—_—————— (2 6) 
Bo — ie e 
. Te 1 
La valeur de e s’en déduira en négligeant d’abord le terme ;eau 
dénominateur, et y substituant ensuite sa valeur obtenue par une 
première approximation. 
