SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 665 
en vertu des équations (22) et (23) privées de leurs termes du 
deuxième ordre, on a, pour expression de la dérivée totale, 
dx", dx", dk" dx", dG 
Fa sn or = 7 AE TL 
Lf dh" df dC df 
ou, en vertu des mêmes équations, 
da”, ae 
nie 0 Der 
FR à dx" ; . k n 
La valeur de la dérivée partielle a qu'on en tire étant portée 
d Aa , j 
dans celle de Ph il vient, à cause de "= y”, — f, 
€ V . 
1 t — 
RES 2 ë ‘ L' dx”, dx", 
RON HUE AVE NTGOD | Goëf à 1e 
= E = É (30) 
e? 3 dx”, 
Il est clair que, y’, étant constant, on peut substituer à la déri- 
q 
dE 
2 
, de 
vée TE la dérivée — qui se déduit immédiatement des diffe- 
d— 
A e L ; Naud; 
rences fournies par la Table IE. Quant à la dérivée ——, nous en 
x 1] 
dc 
avons donné l'expression, (18). Cette expression et quelques-unes 
de celles qui servent à calculer x”, ou g reçoivent des simplifi- 
cations provenant de la condition particulière aux arches com- 
plètes !; nous nous dispenserons de les présenter ici, attendu que 
! Les quanütés k” et C (22) et (23), étant privées de leurs termes du deuxième 
ordre, fournissent aisément la relation 
qui permet de simplifier le calcul de x”: et de ses dérivées partielles, dans le cas 
des arches complètes. 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XII. 84 
