SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 675 
de celle-ci, on tire exactement 
2 1 1 
p'Ay'— —e*sin (+ 12e) sin — Aa ° 
3 2 2 
Motén 0 
àf HE J +A ÿ 
Si, maintenant, on substitue à A y” sa valeur approchée 
Ayo = (e' ane . ap") sin(a ZE . Aa) Aa, 
, ail 5 : 
et que lon remplace au numerateur 2 snm-A@ par Ac, il viendra 
2 
1 1 
re ee 
2 2 3 
A p — 
: sin(a + s) Aa) A. 
1 2 
+ Œ — sr) sia(+! a) À 
2 2 
Faisant disparaitre le dénominateur, et rangeant Ap'* avec les 
quantités connues, on en déduit 
1 1 
Fr RE 0 
!l . 
Ap" = 5 sin(a + - Aa) Aa. 
L 2 
+ = CA sin («+ 13e) Aa 
2 2 
On voit qu'en négligeant e* et À p*, on ne négligera dans Ap” que 
des termes du troisième ordre; les erreurs qui en résulteront se 
compenseront en partie, puisque les termes négligés sont de signes 
contraires (*). De cette manière il vient simplement 
1 1 
— p'*sin 1+ las) Aa 
2 2 
: Ap" = 
, 
3 1 
+ Z ge" sin («+ _ s4) Aa 
2 2 
(*) On éviterait l'erreur que nous négligeons, en prenant p" pour variable indé- 
2 
pendante au lieu de «, et faisant Ap — — € V 3 dans ce cas, à cause de 
85. 
