SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 725 
ment par un plan horizontal ayant y’ pour ordonnée, augmenté 
de la charge que supporte la culée supérieurement; 
æ” le poids de l'unité de volume des matériaux qui composent 
la culée; 
f le coefficient de frottement moyen de ces matériaux que nous 
supposerons, pour plus de simplicité, disposés par couches hori- 
zontales infiniment minces. (La lettre f ne figure avec cette nou- 
velle signification que dans ce numéro; on ne la confondra donc 
pas avec la flèche des arches.) 
Nous avons vu, n° 29, que la résultante des forces horizontales 
exercées par le massif sur la culée est représentée par 
Jay dy, 
lorsque l’on a i — 1. 
La condition d'équilibre de la portion de culée limitée infe- 
rieurement à l’'ordonnée y, que fournit la considération des forces 
horizontales, est simplement 
Jp = foÀy dy, 
lorsque l'on fait abstraction de la cohésion. Différentiant cette ine- 
galité et substituant pour dp sa valeur 
dp = &'Àzdy, 
on en déduit 
pa, 
y! CE ire ZT. 
IL est possible de satisfaire à cette inégalité de bien des manières 
différentes. Soit f’ un nombre plus petit que /, on pourra écrire 
LRU pr a" 
. Y=f 3; 
et Le profil de la culée sera une ligne droite passant par l'origine 
des coordonnées et inclinée au-dessous de l'horizontale, d’une 
quantité moindre que l'angle du frottement multiplié par le rap- 
port de la densité de la culée à celle du massif. 
