SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 727 
Le profil fourni par cette considération est une ‘parabole dont 
l'axe coïncide avec l’axe des x, et la concavité est dirigée vers les 
æ positifs : cette parabole coupe l'horizontale menée par le som- 
met de l’extrados au point dont l'abscisse est a', puisque léqua- 
tion du profil est satisfaite par le système de valeurs + — 4’, 
y — y On pourrait aussi satisfaire à l'inégalité précédente en 
substituant dans l'équation de la parabole un coefhicient x x à 
la place de ce dernier. 
IL faudrait, pour se conformer aux indications de quelques in- 
génieurs, employer celui des deux profils rectiligne et parabolique 
pour lequel l'abscisse x relative à la même valeur de y’ est la plus 
grande. 
Soit ! l'excès de l’abscisse du profil rectiligne sur celle du profil 
parabolique pour une même ordonnée y', et posons 
m 1m 1 Co 
er timéiireh mupited 
d'où 
PER cu 
LS ES 
on aura 
I=a—a+%+T{m — y): 
an n 2 
la quantité a — a élant arbitraire, nous pourrons, pour fixer les 
idées, la supposer assujettie à la condition 
7° 
° 
10% 
on 
SE 
et l'on aura simplement 
DOTÉ RSR | 
l= = (m eh Ê 
Sous cette forme, on voit aisément que l'on aura d’abord ! — o 
pour y =— 0; c’est-à-dire que les deux profils se couperont en un 
point de l'axe des x qui aura pour abscisse æ — a. La différence 
restera positive tant que l’on aura y < 2m, et les deux profils se 
