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point d'application de la poussée horizontale exercée par le massif 
et dont l'ordonnée est aussi =D en vertu de l'hypothèse de la 
fluidité. 
Le poids de la partie supérieure de la culée limitée au plan MM 
est =alyx, la résultante des pressions horizontales produites sur 
‘ - : Û ’ ; ; 
celte partie par le massif est simplement > may: D’après ce qui 
vient d'être dit, ces forces concourent au point G, et la direction 
de leur résultante s’obtiendra en menant par ce point deux droites, 
l'une verticale, l'autre horizontale, respectivement proportionnelles 
aux intensités de ces forces, ou aux coordonnées x et y, et ache- 
vant le parallélogramme qui se résout ici en le rectangle G'GH'R. 
De cette manière, le triangle G'GR que lon obtiendra sera sem- 
blable au triangle M M'O; l'angle G'GR sera égal à l'angle MM'O 
et aussi à l'angle M'OX que fait le profil avec l'horizontale. Il s'en- 
suit que la direction GR de la résultante des réactions est cons- 
tante pour les divers plans horizontaux MM, et que cette direc- 
tion fait avec la verticale un angle égal à celui du profil avec 
l'horizon. On voit déjà que la condition d'équilibre relative au 
frottement est que ce dernier angle soit moindre que l'angle du 
frottement. 
Soit £ l'abscisse du point P où la résultante des réactions ren- 
contre le plan MM’; l'angle G'GR étant égal à COX ou 4’, on aura 
E — MN + NP — HG + NG tangæ, 
ee LD 
102 s 1 
ou, à cause de HG —- -x, et NG — : Y', 
2. É 
= 2% = y tang a! 
Se an Sax. 
Exprimons d'abord £ en fonction de x : en vertu de 
1 LA 
y —=T lang « , 
il viendra 
