SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 735 
Si l'on suppose a égal à l'angle du frottement, et que l'on 
prenne, comme quelques auteurs, tang œ — _ on aura Ë — pe 
la résultante des pressions passera, comme on le voit, très-près 
du milieu de la base MM’; pour qu'elle passät exactement au 
milieu, il faudrait que l'on eût tangæ — TE — 10-701, OÙ 
œ — 35° 15 52". Cette valeur de tangæ' est presque la moyenne 
exacte entre le coefficient . et le coeflicient 0,76 imdiqué par 
M. Boistard. 
En éliminant x entre les deux dernières équations, et chan- 
geant ensuite y en 7, nous aurons pour équation de la courbe des 
pressions, 
ou 
sin2æ Ë. 
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D—= 
Cette équation montre que la courbe des pressions se réduit ici 
à une ligne droite passant par l'origine et inclinée sur l'axe des x 
d’une quantité égale à - sin 2œ ; c’est la droite OP de la figure. Son 
: EPL Pre AS DA W n0 ’ 
inclinaison serait égale à = dans le cas de tangæ — 
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dans le cas de tangæ — Tee Dans cette dernière hypothèse, la 
droite OP se confondrait avec la direction PR des pressions. 
Généralement, les directions PR menées par les divers points P 
étant toutes parallèles, n’ont pas de courbe enveloppe, ou du moins 
une telle courbe doit se réduire à une droite parallèle à PR, dont 
on ne considérerait que les points situés à l'infini. 
Nous terminerons cette digression en faisant remarquer que 
l'établissement de la culée d’une arche complète serait entièrement 
fixé d’après ce que nous venons d'exposer, si le plan horizontal 
passant par le point inférieur de l’extrados, contre lequel s'appuie 
le dessus de la culée, présentait une résistance Imdéfinie; si, par 
