SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 773 
1° Le surbaissement des arches complètes doit rester compris entre 
le tiers et le quart, et même ne point atteindre ces limites, du moins 
tant que les matériaux employés seront des pierres calcaires, même 
les plus résistantes. IL s'ensuit que les arches en plein cintre ne 
doivent point être adoptées dans la construction des ponts : nous 
avons dit ailleurs qu’elles répondent à des charges infinies au- 
dessus de la clef, et que les voûtes qui s’en rapprochent le plus 
sont celles des tunnels, en raison des charges considérables qu’elles 
peuvent avoir à supporter. 
2° Le surbaissement des arches complètes doit être d'autant plus voisin 
du tiers ou du quart, que les ouvertures sont moindres ou plus grandes. 
Cette conséquence, déduite de faits particuliers, est facile à expli- 
quer : en effet, dans les arches de pont, la hauteur k de la charge 
au-dessus de la clef, qui sera plus généralement prise pour donnée 
que la quantité u,, peut être regardée comme indépendante des 
dimensions du pont en hauteur et largeur; elle ne dépend que de 
la nature et de l'emploi des matériaux qui composent la chaussée. 
La hauteur À est donc une grandeur absolue très-peu variable et 
qui se trouve, dès lors, être une fraction des autres dimensions, 
d'autant plus grande, que celles-ci sont moindres. Or nous savons 
que les formes d’arches doivent se rapprocher du plein cintre à 
mesure que les hauteurs de charge sont plus considérables (et il 
faut entendre ici les hauteurs relatives); donc, la forme des arches 
en anse de panier doit se rapprocher d'autant plus du plein cintre 
que ces arches ont une plus faible ouverture, 
Les ingénieurs sont aujourd’hui dans lhabitude d'employer les 
surbaissements un tiers et un quart, et le plus souvent le premier 
de ces rapports; mais il est rare qu'ils adoptent des nombres inter- 
médiaires, qui seraient cependant de beaucoup préférables. 
Notre théorie, envisagée dans toute sa généralité, laïsse le choix 
entièrement arbitraire de deux données, entre les trois quantités f, 
g et Y;; mais, d'après ce qui vient d’être dit, les deux arbitraires 
doivent, dans la pratique, être assujetties à la condition que le 
surbaissement qui en résultera tombe entre le tiers et le quart. 
