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les défauts d'exécution des surfaces de joint ou d’homogénéité 
des voussoirs et des mortiers pourraient empêcher qu'il en füt 
ainsi; mais ce sont là des causes accidentelles. La seconde condi- 
tion, relative à la direction normale de la résultante des pressions, 
a été remplie par le seul fait que les actions tangentielles ou frot- 
tements n’ont point été introduites dans les équations de l'équi- 
libre : il est facile de réaliser cette condition dans la pratique, à 
l'aide de quelques précautions apportées dans la pose des voussoirs. 
Nous avons vu comment les accidents de rupture qui se mani- 
festent après le décintrement, dans les voûtes partiellement extra- 
dossées en gradins, peuvent être attribués à ce que la résultante des 
actions exercées par les assises sur les voussoirs est alors dirigée 
obliquement à l'extrados. L'indétermination des actions exercées sur 
la voûte dans ce genre de constructions et dans le cas où le massif 
est un simple blocage, jointe à des considérations théoriques, nous 
ont fait rechercher une disposition des matériaux formant le massif, 
qui, au frottement près (et il est inutile d’y avoir égard), donne 
lieu à des pressions normales égales à celles que produirait un 
liquide de même densité que le massif et soumis supérieurement 
à la même charge que celui-ci. C’est à cette disposition que s'ap- 
pliquent ensuite nos calculs. IL n’est pas indispensable qu’elle soit 
réalisée en toute rigueur; il suffit, pour que nos calculs fournissent 
des indications satisfaisantes, que l’on supprime la disposition en 
gradins, comme le font déjà beaucoup d'ingénieurs, ou que la 
surface extrados soit sensiblement continue, sinon dans toute l’é- 
tendue de la voûte, du moins dans l’espace où linclinaison des 
Joints avec la verticale s'étend de 18° à:75° environ. 
Les résultats auxquels nous sommes parvenu ! sont essentiel- 
? I ne sera pas sans intérêt de montrer jusqu'à quel point la manière abstraite 
dont les géomètres du siècle dernier ont traité les questions de statique, leur per- 
meltait cependant d'obtenir des solutions applicables aux cas de la pratique. Ces 
géomètres assimilaient l'équilibre des voûtes à celui d'un système d'éléments maté- 
riels de dimensions infiniment pelites : c’est de cette manière qu'ils ont trouvé que 
la forme d'équilibre d’une voûte infiniment mince et d'épaisseur constante devait 
