SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 777 
lement relatifs à l'état de la voûte après le décintrement, celle-ci 
étant supposée soumise aux actions de son poids, de la surcharge 
permanente et aux réactions mutuelles de ses parties; de sorte 
qu’il faut encore rechercher quelle doit être la forme de la voüte 
sur ses cintres, pour qu'elle prenne, après leur enlèvement, la 
forme déterminée par la théorie que nous avons exposée. En un 
être celle d'une chaïnette renversée, lorsque la voûte est soumise uniquement à 
l'action de son propre poids. 
Dans la question des arches de pont soumises à des forces normales dues à la 
pression d’un liquide, la manière de faire des anciens géomètres conduirait à des 
résultats identiques avec ceux qu'on déduirait de nos équations en y faisant i — 1, 
et négligeant les termes dépendants des épaisseurs autres que le terme fini 
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el ——@ : l'expression (w) du rayon de courbure traitée ainsi, donne immédia- 
2 
tement 
2Y Li 
Nous avons obtenu cette équation sous une autre forme, dans notre deuxième article 
sur T'Equilibre des voûtes en berceaux cylindriques, en nous plaçant au point de vue 
abstrait des géomètres. ë 
Or si l'on néglige seulement les termes du deuxième ordre dans le cas de i — 1, 
Ja première équation (xxiv) se réduit à 
on a d’ailleurs par l'équation (vi), entre g', ®, R'cte, la relation 
2 
q ) 2 
——= Q°+h'e — - 61, 
2 3 
d'où il suit que les deux relations précédentes seraient identiques, si les termes 
2 
h'e Po pouvaient se réduire à zéro ou être négligés. Or, dans les arches de 
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pont, h" étant généralement supérieur àe d’une fraction assez faible, le produit h"e 
est du deuxième ordre, et l'opposition * signe de ces termes atténue l'erreur com- 
mise en les négligeant entièrement. On peut donc dire que la solution abstraite ne 
diffère de celle plus approchée que nous avons obtenue, que de quantités du 
deuxième ordre, et nous ayons vu qu'en pratique ces termes sont presque négli- 
geables. La transition de la solution abstraite à la solution pratique consisterait à 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XII. 98 
