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mot, la question de l'inflexion est encore à résoudre; mais elle 
ne nous paraît pas susceptible d’être traitée rigoureusement, si 
lon n'étudie en même temps celle de l'équilibre du cintre lui- 
même, question dans laquelle le mode de pose des voussoirs ne 
devra pas être négligé. Toutefois, nous croyons avoir établi que, 
si l'on s’astreint aux formes que nous proposons, si l’on prend les 
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décomposer la constante — g° en un produit de deux facteurs finis e et y, le pre- 
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mier élant très-petit par rapport au second, mais non pas infiniment petit. 
L'assimilation faite par les anciens géomètres, de-leur systène idéal avec une 
voûte ou une arche de pont, n'était pas suffisamment justifiée a priori, et l'on 
conçoit que les ingénieurs n'aient tenu aucun compte de résultats théoriques ainsi 
obtenus; mais il n'en faut pas moins remarquer l'espèce d’intuition qui a permis 
aux premiers de poser le problème de manière à obtenir des solutions beaucoup 
plus approchées qu'on ne devait rationnellement s'y attendre. 
La solution approchée dont il vient d'être question donne lieu à une remarque 
digne d'intérêt : c’est que, à ce degré d'approximation, la courbe intrados coincide 
avec la courbe dite élastique, dans un de ses cas particuliers. Considérons, en effet, 
l'équilibre d'une verge élastique assujettie à la condition de couper normalement 
l'axe des y en un point fixe dont l'ordonnée soit k', et sollicitée du côté des x posi- 
üifs par une force P parallèle à l'axe des x et de même sens que cet axe, dont l'or- 
donnée du point d'application soit b"; on aura, la concayité de la verge étant tournée 
du côté des y positifs (voir le Traité de Mécanique de Poisson, 2° édition, n° 308), 
2 P (b" 2) 
= (= y 
p £ 
. 
équation où & désigne un coefficient qui dépend des dimensions de la section trans- 
versale de la verge et du coefficient d'élasticité de la matière dont elle est formée. 
Les conditions d'identité de cette équation et de l'expression renyersée du rayon 
de courbure 
Le 
pe" Q°° 
sont 
" In 1 
—0, ==— 
B Q - 
La première indique que la force P doit dre appliquée dans le plan qui limite le 
massif supérieurement. Cette condition est facile à remplir au moyen d'une tige 
rigide disposée parallèlement à l'axe des y et liée invariablement à la courbe élas- 
tique en son extrémité libre : la force P s'appliquerait au point où cette tige ren- 
contre l'axe des x. Si l'on conçoit une disposition toute pareille pour la partie de 
la verge située du côté des æ négatifs, et dans laquelle Ja force P soit de sens 
