SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 781 
être le véritable point de départ dans l'étude de cette matière 
difficile. 
ADDITIONS. 
INTÉGRATION DE L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE DE L’INTRADOS FICTIF 
PAR LES SÉRIES. 
La théorie des fonctions elliptiques n'étant connue que d’un 
très-petit nombre d'ingénieurs, nous présenterons ici Pexpression 
en séries de l'équation de l'intrados fictif, pour le cas où le massif 
et la voûte sont supposés d’égale densité. 
En faisant ? — 1 dans les équations (z) et (a') (première partie 
du mémoire), et posant, pour abréger, 
VPN Va Cr 
gg —2he+ze, (œ) 
l'équation différentielle (a) peut se mettre sous la forme 
— dx" {et q"° 3 q"° dy" ] 
q UE A 1 Y°— Re V ER (8) 
a 
La quantité sous le premier radical dans le second membre, étant 
. 1 . . . 
élevée à la ile es de simpl 
evée à la puissance À l'équation (8) devient , après de simples 
transformations, 
| 1e 1 1 e? h"2 4 
—_— _ + — — = 
1 3 9° E ( 5 3 =) 2q" ( ) 
: a 1.3/5 1e\fh" ) y ] 
LG LEE 76) (») 
