SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 785 
d'où 
sin - 9 — +/? —; cos-0 = es gd 
2 _2Y 2 2Y 2 + 
puis 
A ner 
LE cosÔ ? (») 
on aura 
tang*"—18 
AVAL, = 7 (2m—1)A .,, 
cosû 
et, par suite, 
À, — log tang (45° + =6), 
2 À, — secô tang 0 — 1 AÀ,, 
À À, — secÜtang'0 — 3A,, : } (£) 
6 À, — sec tang‘0 — 5A,, 
ss agen henslelete, à 0 ere otre 
L’angle 0 et la fonction À,, dans les formules qui dépendent 
des sinus hyperboliques, étant affectés du double signe, il devient 
inutile de conserver le signe + qui affecte le premier membre 
de l'équation de l'intrados. On voit d’ailleurs clairement que la 
fonction À,, est une fonction impaire de 4 dans les formules qui 
contiennent les fonctions trigonométriques, et de À, dans les autres, 
comme cela doit être. 
Les formules que nous venons de présenter auraient pu servir 
au calcul de notre Table I: et elles serviraient, au besoin, à en 
augmenter l'étendue. Toutefois, la concordance parfaite entre les 
résultats qu’elles fournissent et ceux qui sont consignés dans cette 
même table offrent une nouvelle preuve de l'exactitude de nos 
calculs. Donnons un exemple de l'application numérique des for- 
mules précédentes : supposons qu'il s'agisse de construire l’une des 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XII. 99 
