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La constante de l'intégration est nulle, attendu que l’on suppose x’ 
nul lorsque y” est égal à k”. On aurait pu se proposer d'obtenir 
l'intégrale sous forme d’une suite de termes procédant suivant les 
sinus des multiples de &' : pour cela il eût fallu transformer les 
puissances de cosinus en cosinus de multiples. L'expression (y); 
qui contient l'angle &' en dehors des signes sinus et cosinus, met 
en évidence la reproduction périodique des mêmes formes de la 
courbe intrados : elle ne pourrait être de quelque utilité que 
dans les cas où la constante Ë serait une fraction assez petite, 
comme dans ceux que présentent les tunnels et les portrails. 
Considérons le cas idéal où lon supposerait l'épaisseur nulle, 
et la hauteur 4" infinie : soit f” la flèche correspondante à la 
valeur maximum de x”: l'équation (w) donne pour condition de 
ce maximum, cosæ — 0; l'équation (x), en y égalant son second 
membre à zéro, et écrivant f” + k" à la place de y”, fournit la 
valeur de la constante g”, 
= ff + 2h), (9 
d’où résulte 
dif 2 k" ñ 
pere) | en 
ge (PR) HET 
La flèche f” étant finie, on voit que la quantité £ est imfiniment 
petite du premier ordre. Cette circonstance réduit l'équation (y) à 
: Peer 
Te sIn« , 
FACE AN) 
2 X 
en vertu des valeurs précédentes; l'équation (o) donne elle-même 
Q'=K) ("+ h) 
Fan 
— COSY. 
Eliminant æ entre ces deux équations, il vient 
nee | Rens a re " 
AVES UE ST 
