256 SUR LES PROBABILITÉS 
tions existantes entre le lieu géométrique du point et les élé- 
ments observés; elles dérivent de la nature de la méthode. L’exac- 
titude de la détermination du point dépend, en grande partie, 
du degré de précision avec lequel les éléments a, b, c.. ont été 
observés; elle dépend aussi de la valeur absolue de ces éléments 
et de la forme des fonctions @, Ÿ et x; car, si l'on différentie ces 
équations en nommant da, db, dc. les erreurs commises sur 
chaque élément, dx, dy, dz, les erreurs qui en résultent pour les 
coordonnées, on aura, en négligeant les quantités de second 
ordre ou carrés des erreurs, 
dx — 1e) da + _ db + = de. — Ada + Bdb + Côc.. 
da 
à = À da + À 30 + À 3... — Aa+BH+ Cd.) (2) 
Il 
Se Sa + LE 50 + À 50... — A'3n+B'db+ C8... | 
Plus les coefficients différentiels À, B, C.. A’, B', C'.. A”, B’, C”.. 
seront petits, plus, à erreurs élémentaires égales, l'erreur de po- 
sition du point (x, y, z) sera atténuée. 
Pour rendre aussi petites que possible les erreurs élémentaires 
Ja, 8b, dc. la première règle est de se débarrasser des causes 
constantes d'erreurs. Ces causes constantes, dues à un vice de la 
méthode, et qui dérivent le plus souvent de notre connaissance 
incomplète des vraies lois de la physique, sont, du reste, de 
nature à pouvoir être, plus tard, éliminées par la découverte 
ultérieure de ces lois, si lon n’a point omis de noter les cir- 
constances physiques de l'observation elle-même. 
Quant aux causes variables d'erreurs, on a coutume d'y remé- 
dier, en multipliant les observations; ainsi, dans la géodésie, 
l'emploi du cercle répétiteur détruit la plupart des causes cons- 
tantes d'erreurs, et amoindrit l'effet des causes variables par le 
fait même de la répétition des angles observés. 
