262 SUR LES PROBABILITÉS 
sine Am + Bn = x + dx, si nous intégrons l'expression ci-dessus 
dans toute l'étendue de l’espace indéfini KHK'H', nous aurons la 
probabilité pour que x soit compris entre x =x et x = x +de. 
Une des manières les plus simples d'effectuer commodé- 
ment l'intégration consiste à remplacer les coordonnées m et n 
d’un point quelconque du plan par le système des coordonnées 
x— Am 
: ù dx 
met, ce qui revient à remplacer n par ME dn RÉEL TEE nous 
HART RUN 8 A2 Az æ 
trouvons ainsi — in ge) 2 + 7m dr. HA ne 
T 
reste plus qu’à intégrer cette expression de m —— à m = + 0 
en laissant x constant, et l’on trouve 
Rae 
hey T LB: 
1 V EUR Vz 22 re d 
B 4% rie lt ph T; 
Vh-prhe 
—(p+ 2rz+- gr? 
(p q Pepe 
d’après la forme générale de l'intégrale ql Ne e 
h.h, 
Posons maintenant —h,, et notre intégrale se réduit 
B: 8 
ha + Ah, 
ù FR. —hr $ k se : 
AMETE dx, ce qui nous donne la règle citée ci-dessus. 
T 
. s NAS E: : 
Si de x — Am + Bn nous déduisons eh one de x —x+ Cp 
lr m nm 
! 1 1 C? ; : à 
nous déduirons —=—+—: de 2" = x + Dq nous dédui- 
LP72 (A à 
; D j US ET ENT 
TONS——— +, et dela sorte la formule +... 
AE CARS ETC RUE 
devient tout à fait générale, quel que soit le nombre des va- 
riables indépendantes. 
La détermination de la crainte mathématique de l'erreur 
n'offre aucune difhiculté, et l’on trouve 
CON ET PRET er ire Ne LE 
asie VE e tr. (7) 
La crainte mathématique du carré de l'erreur serait 
e? R — hr Mo pe Là 
JO NE ads, (8) 
