DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 265 
La substitution de ces valeurs de m, n, p.. dans l'expression (11), 
et la transformation de l'élément différentiel dmdn dp.. en un autre 
élément de la forme dx dy dz..., élimine ces variables indépen- 
dantes, et les remplace par le système des variables dépendantes 
MI MALE 
La transformation de l'élément différentiel dm dn dp.. est sou- 
mise à une règle générale, que je crois nécessaire de donner ici. 
Concevons que les variables x, y, z.. soient liées aux variables 
m, n, p… par les relations 
L'expression dm dn dp.. indique qu’on a différentié, par rap- 
port à l'une des variables, m par exemple, en supposant les autres 
constantes, puis par rapport à n, en supposant les autres va- 
riables constantes et ainsi de suite. L'expression dx dydz.. a un 
sens analogue. Différentions donc, en supposant n, p.. constants, 
OU Rs dé, ù 1 
l'équation x —@,(m, n, P..); il viendra dx = dm. Au lieu de faire 
am 
varier m et x, faisons varier m, n et y, de manière à ce que x ne 
varie pas : On aura alors 
d@, dy, de, dg, 
d@, d@, d d Abel FR È 
OP PANRELET PARPNS d ER CLS PE MATE CU TE 
dm dn . dm dn de, 
dm 
et par suite 
do, d@; de, d@; 
dx dy — (T AR =) dm dn. 
En faisant maintenant varier m, n, p et z, de manière à ce que 
æ et y ne varient pas, on trouverait dz en fonction de dp, par la 
résolution des équations linéaires du premier degré à trois va- 
riables, et l’on aurait 
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