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DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 269 
la valeur des quatre coeflicients K, a, b, e. Nous aurons alors la 
probabilité pour que le point cherché tombe dans l'élément dif- 
férentiel mm'nn' (voyez la figure ci-jointe) intercepté entre les 
droites æ—x, x—=x+dx, y=y, y=7+dy. 
Nous représenterons désormais par # la probabilité pour que le 
point tombe dans une portion finie quelconque de la surface 
d 
du plan, et de la sorte To dd sera la probabilité correspon- 
dante à l'élément mm'nn'. Si l'on employait les coordonnées po- 
da 
laires r, 0, nr 
drd® serait la probabilité relative à Pélément dif- 
férentiel polaire, —dr serait celle relative à un anneau circulaire 
e 
: $ JL ë . À : ER 
infiniment petit, —dO celle relative à an secteur indéfini et infi- 
a 
niment petit, et ainsi de suite. 
FR d K —(ar+ —+ by? 
Nous pouvons donc écrire ——=—e (ra À, (19) 
TX y ui 
Cette formule, intégrée de y—— co à y—co, nous donne 
pessea 
ns ts ER (20) 
————D :e b : 
PTE 
C’est la probabilité pour que x tombe entre x=x, etx=x+dx; 
ce résultat doit être entièrement indépendant de l'équation en y, 
et doit être le même que si l'équation x — Am+Bn+Cp.. exis- 
tait seule. Or, nous savons que, dans ce cas, la probabilité de x 
1 D. —hzr 
se présente sous la forme Vie & “dr. On aura donc pour pre- 
T 
«1 ; ë 1 dit Te b me b 
mére équation de condition =; 
