270 SUR LES PROBABILITÉS 
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Intégrons maintenant l'équation (19) par rapport à x, de 
%— 00 à æ—00; nous obtiendrons de même 
ab— e? 
de KE bite (21) 
——— 4 € & s 
dy Vz 
a a 
: 5 : F4 1 
d’où résultent Îes équations de condition see 
Ly pm 
. . 1 1 n à 
Si nous remplaçons maintenant — et -— par leurs valeurs 
Lx ty 
A? AN2 
> nn &» >> — CE 
a —K:«,, 
nous aurons les trois équations b —K°4,, (22) 
K—ab—e. 
Ces équations ne suflisant pas pour déterminer entièrement 
les quatre coefficients inconnus, le changement de nos axes coor- 
donnés en d’autres axes également rectangulaires nous fournira 
la dernière équation de condition, 
Soient donc 
2 COS. 4 —y Sin. (23) æ'—xcos.p—+-ySin. pr (4) 
y=—=27'sin. puy cos. p J'——xsin.u + ycos.p 
les équations relatives à ce changement, y étant l'angle de l'axe 
des x avec celui des x. 
L’exposant ax° + 2exy +by* se changera en a'x°+26x"y+6"y", 
et l’on aura 
d'—acos.°p + 2600. Sin. u—+-bsin. pu 
b'—asin.?u — 2ecos.usin.u +-bcos.’x (25) 
e—(b—a)cos.psin.u+-e(cos.u—sin.*y). | 
Enfin le terme dx dy se changera évidemment en dx’ dy. Soient 
de plus K', 4%, «,, ce que deviennent les quantités K, &,, &, 
après ce changement. En ayant égard aux équations a — K‘a,, 
