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DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 273 
Le rayon vecteur, correspondant à ces valeurs de x et de y, sera 
le demi-diamètre conjugué de l’axe des x, et si T représente 
, . 4 HAVIPSES 1 aD 2 Le 
l'angle de ces deux diamètres, na Va sera la gran 
deur OM de ce rayon vecteur {voyez figure ci-dessous). 
2 Lo 
L'autre demi-diamètre s'obtient en faisant y — o dans l'équation 
de l’ellipse et a pour valeur V+ Le produit de ces deux demi- 
diamètres, multiplié par 7 sin. T, donne, comme on sait, l'aire 
de l’ellipse, que nous représenterons par s : on aura ainsi 
D 
Si — —— 
fe Vab—e? 
Danse (31) 
Ainsi l'on peut, dans les formules (18) et (29), remplacer l’ex- 
posant de e par cette valeur de D, et l’on trouve, en obser- 
vant que Vab—e—K, 
da __K 
wa 
= (2) 
ce qui montre clairement que la probabilité différentielle reste 
la même tout le long de l'arc d’une des ellipses données par 
l'équation (30), et qu’elle varie en passant d’une ellipse à l’autre, 
en raison inverse de l’exponentielle de la surface. 
Si nous intégrons dans toute l'étendue de l’espace annulaire 
compris entre deux ellipses infiniment voisines, s restera cons- 
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