DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 275 
L'élément différentiel dx dy, transformé en coordonnées po- 
laires, se change en RdRd6; or l'équation (37), différentiée en y 
supposant constant, donne RdR — +rds; d’où dx dy — +r*d0 ds, 
et notre formule (32) devient 
ÉD Re 38 
ado ds——e + ds.+r"d8, (38) 
équation dans laquelle r est une fonction de 9 donnée par l’é- 
quation (36). 
Si nous intégrons celte expression de 4—0 à Ü—27, à cause 
de f+r*d0—surf. ellipse fondamentale —1, nous retombons sur 
K 
K —— »1 = 
—e r°ds, second membre de l'équation (33). 
% 
Mais si nous laissons 8 et r constants, et si nous intégrons de 
s— 0 à s— oo, c'est-à-dire dans toute l'étendue du secteur in- 
défini KOK’, dont l'angle au centre est d8, l'équation (38) se 
changera en 
fé bd 
7 d0—;rdb; (39) 
et, puisque -r*d6 exprime l'aire du secteur interceptée par l’el- 
lipse fondamentale, cette aire peut servir de mesure à la proba- 
bilité qu'a le point vrai d’être situé dans ce secteur indéfini. La 
même loi subsiste évidemment pour des secteurs à angles finis, 
et lon voit ainsi que « la probabilité intérieure, relative à un 
«secteur quelconque, est égale à l'aire interceptée par ce sec- 
«teur dans l’ellipse fondamentale. » 
On peut remarquer, comme corollaire, que toute droite menée 
35° 
