DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 277 
. . , t pi , 
au lieu de dx, dy, —i, l'on aura dx, dy, ot @ étant l'angle 
des axes, et l’on trouve alors 
Ki op: np ut) 
7 sin.® 
de — 
(4o) 
Si maintenant nous faisons æ:=0, y—0, et par suite æ,—0, y, —0, 
s ! K, 
nous obtiendrons la relation  K Re (41) 
sin. 
qui nous donne aussitôt la valeur de K relative à un système 
d’axes rectangulaires (système dans lequel nous avons raisonné 
jusqu'ici), lorsque nous connaissons la valeur K,, relative à un 
système d’axes obliques, et cette valeur devra être substituée dans 
les équations (32), (33), (34) et (38). Les coeflicients a,, b,, e, sont, 
à leur tour, liés à a, b, e, par la condition que ax” + 2e,x,y + by 
soit la transformation du premier membre de l'équation. .... 
ax + 2exy + by =D, dans le passage des axes rectangulaires aux 
axes obliques. 
Dans un tel passage, le parallélogramme construit sur les dia- 
mètres conjugués doit rester constant, aussi bien que la somme 
des carrés de ces demi-diamètres. Or le diamètre oblique con- 
jugué de celui qui coïncide avec l'axe des x a ici pour valeur 
sin.@ a D 
sin.T ab, —e;° 
, T étant l’angle qu'il forme avec l’axe des x. Mul- 
FEES J <: 
Ê E in. T: 1 pa- 
tiphions-le par V= et par sin. T : nous aurons pour l'aire du pa 
sin.@.D 
rallélogramme -————. 
8 Vab—e 
Donc 
sin.® 1 K, 
TRUE et K Pre È 
ce qui est la relation déjà obtenue. Si l’on eût calculé, au con- 
traire, la grandeur du demi-diamètre conjugué de l'axe des x, 
au moyen des formules 
aD 
Cr 
&b,—e 
R'— y? + 2 + 22,y, cos. ®, DEEE in 
