DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 279 
l'angle qui détermine cette position, on aurait une troisième re- 
lation plus complexe, qui, jointe aux deux précédentes, servi- 
rait, au besoin, à déterminer «,, «,, B,, en fonction de D 
4’ AA", AC 1 Q A 1 
ee et E—, ou réciproquement. L’équation (42) peut être né- 
m 
cessaire à consulter pour obtenir l'évaluation de la crainte ma- 
thématique. 
CAS DES AXES PRINCIPAUX. 
. 
Revenons au système rectangulaire, et supposons que l’on ait 
2——0, d'où B,=— o, ce qui revient à faire coïncider les axes 
coordonnés avec les axes principaux de lellipse : nous aurons 
KE _ et l'équation (29) se changera en 
Se HE on (43) 
dx dy T do & 
: : 1 1 ; 
Mais, PUISQUE —— 2, ae #,, elle devient 
(bee +h,.7°) 
VE (44) 
Ainsi, dans ce cas, es probabilité des valeurs simultanées x— +, 
y—=7, est exactement la même que si les variables x et y étaient 
entièrement indépendantes l’une de l’autre. Ce cas se réalise, entre 
autres, si les équations (9) sont de la forme 
æ—Am+Bn-+Cp+.…, 
y= Am, —+B'n, + Cp, he 
les variables m, n, p.. de l'équation en x étant essentiellement 
distinctes des variables m,, n,, p,.. de l'équation en y. Chacun 
AA’ AA’ BB’ AA’, BB’ 
des termes qui composent 2, tels que ie y 
hu k, hu, h, 
renferme alors un facteur LE Or — 0, B—0.., ou À, —0, 
B,— 0, ce qui annule le terme en xy, et l’on retombe sur l’équa- 
