DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 283 
LÉ K K 
lon en déduit, pour les valeurs de —s, et de —$,, 
T T 
(acos.®0+ 2e cos. 0 sin. 9+b sin.*8) (L°+ "cos. 20—2gcos. O\/p°—gsin.6, 
(acos.*4+ 2e cos. 0 sin. 9+bsin.?4) (b°+ q°cos.2 0+2gqcos. 0\/p°—qsin.*0). 
Si nous substituons ces valeurs dans léquation (46), en faisant, 
pour simplifier, a cos.*9 + 2e cos. Üsin. 9 + bsin.*0 —@ (9), et 
7 
K 
——, nous aurons 
r@(0) 
si nous observons que 7° — 
A (p° + g° cos. 26) PEU cos. 0 (6) Ve=grsin."2 Æ 29 cos. 0@ () Ve g'sin. 6 , Kdo 
. (bo) 
p, 210 (6) 
Cette intégrale est relative au cas où pZg. Dans le cas où p=>g, 
il faudrait intégrer de s—0o à s—s,, et l'on aurait le facteur 
K K 
ie %°*, ou plutôt le facteur e 7 *, en ne considérant que la 
probabilité extérieure au cercle. L'intégration de $— 0 à s—s,, 
effectuée dans le secteur qui est opposé au précédent par le 
5 K 
Si 
sommet, donnerait de même e %°*. Ainsi, dans le cas général 
d’une courbe fermée quelconque, renfermant l’origine des coor- 
données, l'équation (46) se gt en 
K 
En NE "DE enr) or d0. 
Dans le cas particulier du cercle, on voit qu'il suffit de changer 
dans l'expression (50) le signe de la quantité 
ge 29 0c0s.0@ (8) 0) Ve mn 
de prendre pour limites 4, —0, 4, — 7; l'intégrale obtenue re- 
présentera la probabilité extérieure. 
Dans le même cas, si p <g, les limites 0, et 0, seront donnes 
par les équations 0, —— arc sin. ES 8,—= + arc sin. F, 
3 - 6] 
36° 
