286 SUR LES PROBABILITÉS 
«tance de ces points soit moindre ou plus grande qu'une ligne 
« donnée p.» 
Soient 
x — ZAm 
y —=2ZAm 
les équations aux erreurs possibles de l’un de ces points pris 
Il P l P 
pour origine des coordonnées; soient de même 
= NAN 
Y —= EA'm, 
les équations pareilles relatives au second point, considéré à son 
tour comme origine, Puisque nous n’avons besoin que de con- 
naître la distance des deux points entre eux, nous pouvons sup- 
poser le second point non sujet à erreur, et faire supporter au 
premier point, outre ses déplacements propres, ceux du second 
point pris en sens inverse. 
Ainsi les équations aux erreurs du premier point, pris pour 
origine, seront 
2 —2>Am > Am, 
LE SA’ L Lu SA (54) 
VE m 1; 
Prenons pour axe fixe des 9 la droite qui joint le premier 
point au second, et nommons g la distance de ce second point 
à l’origine. Concevons décrit un cercle de rayon p, ayant ce se- 
cond point pour centre : la possibilité que le lieu vrai de l'ori- 
gine soit intérieur ou extérieur à ce cercle sera la probabilité 
cherchée et s'obtiendra par la formule (bo), dès que l’on aura 
calculé, d’après les équations (54), les valeurs des coefficients 
a, b, e, K. 
On pourrait aussi supposer que les deux points se meuvent 
dans des directions données et avec des vitesses données, 
et demander la probabilité que leur distance minimum soit 
