DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 291 
= 
en 
Changeons dans l'intégrale (59) ( 
Got a 
Lo — 
(+ 
do + 
7 cos, 2 Ÿ). 
ET 
Cette intégrale deviendra, en posant 2Ÿ— u, el ayant égard au 
changement de limites, 
27% dot di 
ui 1 
Co — à — 
4 ef (cos) td 
L} 
Or ! 1! 1 . do — à , 
Celle-ci étant développée en série, en y faisant DER — hp, puis 
dot 
intégrée par décomposition, devient, d’après les valeurs connues 
de ff cos"udn, égale à 
TR ETATS .3.5 4 1.3.5.7.9 6 
D'ART) 
La quantité placée entre parenthèses a l'unité pour valeur 
maximum correspondant à x — 0, et en GAS pour valeur 
T 
minimum correspondant à 4u —1. Ainsi ce facteur diffère gé- 
néralement peu de l'unité et oscille entre des limites fort voi- 
sines. 
Dans le cas où l'ellipse fondamentale se change en un cercle, 
onau— 0, et l'expression de la crainte mathématique se réduit 
2 EVTra, — Ta si on la compare avec la crainte mathématique 
obtenue dans le cas de la ligne droite, en supposant k, le même 
de part et d'autre, on trouve que la crainte mathématique rela- 
tive au plan, dans le cas du cercle, surpasse celle relative à la 
ligne droite dans le rapport de +7 à l'unité. 
Si, dans une question quelconque dont le but est de déter- 
miner la position d’un point sur un plan au moyen d’obser- 
vations d’un certain genre, l'on se sert des conditions arbitraires 
* 
37 
