292 SUR LES PROBABILITÉS 
que comporte la nature de cette question, de manière à ce que 
æ,— «, soit un minimum, on sera certain d'avance d’avoir réa- 
lisé les conditions d'observation LHpauRe de déterminer le point 
cherché avec la plus grande précision possible. A la vérité, la 
quantité entre parenthèses dans la formule (61) est une fonction 
de «, et «,, et le véritable minimum de l'expression (61) ne coïn- 
cide pas exactement avec celui du facteur (a, + a)"; mais, les 
variations du second facteur étant très-lentes, on peut se dis- 
penser d'y avoir égard dans la pratique. Il est important de 
remarquer que, dans le cas général d’axes obliques ne coïnci- 
dant pas avec un système de diamètres conjugués de l’ellipse 
fondamentale, la quantité «, + à, dérive directement des équa- 
tions aux erreurs au moyen de la formule (42). 
Quant à la crainte mathématique du carré de l'erreur, la mé- 
thode la plus simple pour l'obtenir, consiste à multiplier par 
2e ; 
a —- y l'expression différentielle =e Crea qui dé- 
rive elle-même de l'équation (43). Si l'on intègre successivement 
de t — © à æ — + © et de y — — © à y — +00 l'ex 
pression 
Ci Ce ie dy, 
1 
rV/4a, 
l'intégrale obtenue est égale à + à,. En faisant une opération ana- 
x 1 
al (e 3h Me on trouverait semblablement +4. 
i 
logue sur NET 
Ainsi la crainte mathématique du carré de l'erreur a pour valeur 
(a+ a), et, dans le cas où cette crainte serait appelée à me- 
surer la précision du résultat, on arriverait encore à la règle 
déjà obtenue, savoir : que « l'on doit s'attacher à rendre le terme 
Ca, + 4, un minimum » 
La 
