DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 293 
Prenons pour exemple le cas où il s’agit de déterminer la 
position d’un point O par deux relèvements pris de deux peints 
fixes M, M supposés parfaitement connus, les relèvements étant, 
au contraire, susceptibles d'erreurs qui doivent réagir sur la po- 
sition du point O. 
Soit pris ce point O pour origine, OM, GM' pour axes obliques 
des x et des y; soient 4 et 4’ les relèvements qui fixent la posi- 
tion des droites MO, M'O : les angles étant pris avec le cercle 
répétiteur, le résultat moyen peut être considéré comme déduit 
d'un grand nombre d'observations. Soient h,, h;, les modules 
des erreurs qui peuvent avoir été commises sur ces angles : les 
valeurs de À,, h;, dépendent de l'exactitude de l'instrument et 
du nombre de fois que l'angle a été répété. Laplace a fait voir 
comment on peut alors a posteriori déterminer les valeurs de ces 
modules par une méthode générale, qui consiste à tenir compte 
des petits termes dont les équations de condition se trouvent en 
défaut. Ces détails sont étrangers à ce mémoire; nous suppose- 
rons h, et h, connus, et nous ferons observer que l’on doit avoir 
hy—= hy, si Von s’est servi en M du même instrument qu'en M',et 
si les angles ont été répétés un même nombre de fois dans ces 
deux points différents. 
Ceci posé, soient MOM'— @, OM—r, OM —r, et menons 
la droite Mo’ faisant avec MO l'angle OMo'— 9 : on aura 
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sin. @’ 
dt — 0, CE — 
