294 SUR LES PROBABILITÉS 
d’où 
; 
sin.@ ? 
A0! A 
A et A’ étant les premiers coefficients des équations (9). En fai- 
sant varier à son tour 0’, on aurait trouvé 
r'30° 
dy ==0! ôx ——= EC : 
d’où 
B——, B'—0 
sin.@ 
On trouve ainsi 
A’ B: r? A B” r° 
= F6 "(07) 
ED NULS nn EEE PT TR ES 
Ainsi, en supposant, pour simplifier, que lon ait k, — 4}, 
l'équation générale des ellipses de la formule (30) prend la forme 
TT? +- Ty — ll): 
D étant une constante variable d’une ellipse à l'autre. Si l'on 
veut déterminer D par la condition que la surface de l’ellipse 
soit égale à l'unité, il faut poser 
DD. É 
T—— SIN. ® —= 1; 
Pur 
d’où 
du 
D=— 
msin.@ ? 
et l’on a pour équation de l’ellipse fondamentale en coordon- 
nées obliques 
4 
EP = —— (63) 
msin.@ 
Si maintenant l'on détermine par l'équation (42) le facteur a,+a, 
qui doit rendre la crainte mathématique un minimum, en ob- 
A, Aa AA", 5 : 
. servant que 2 D 2. 2+— ont 1Cc1 pour équivalents les quan- 
