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DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 295 
tités à,, a, 8, des équations (62), on trouvera que ce facteur est 
r+r" 
hgsin.@ ? 
précision possible, si 
égal à 
et le point O sera déterminé avec la plus grande 
7. atteint la plus petite valeur dont il est 
sin."® 
susceptible. Le minimum absolu a lieu d’ailleurs pour le point 
r—= r', tang. +@ —\/2. 
On peut employer la méthode suivante pour déterminer le 
grand axe de l’ellipse fondamentale. Soit OG cet axe inconnu, 
et soient GOM—», GOM'— 1 : nommons Ë les abscisses rela- 
tives à cet axe. Projetons perpendiculairement la variation Oo’ 
sur cet axe OG; l’on aura 
/ 
r cos. À 
—— 96. 
sin.@ 
dE — Oo'cos. x — 
La variation de 9’ introduit dans l'expression de JE un terme 
analogue; ainsi la valeur complète de JE est 
r COS. À r'cos. À 
96 + 
= sin.@ sin.@ 
96. 
Le module, suivant l'axe des &, s'obtiendra par le procédé gé- 
néral qu'indique la formule (6) jointe à la première des équa- 
tions (2), et l’on aura 
1 1 r’cos.*À +r'2cos.'À 4 K 
na eee (64) 
Cette expression doit devenir un maximum pour le grand axe et 
un minimum pour le petit axe. Différentions le second membre, 
en faisant varier à et X’ et observant que $+ 8 — 0 : la con- 
dition cherchée sera 
r'sin.2N —r"sin. 2. . 
Soit donc C le centre du cercle circonscrit à MOM’, et soit 1 le 
point où ce cercle coupe l'axe inconnu OG : l'on aura 
M'Ci= 2X, MCi— 2); sin. 2 : sin. 2X : : M'p : Mp. 
