296 SUR LES PROBABILITÉS 
p étant le point d'intersection de M'M et de Ci : donc 
Mp:Mp::r:r?. 
Si donc on partage la base M'M en segments proportionnels 
aux carrés des côtés adjacents, les extrémités 1 et / du diamètre, 
passant par le point p ainsi obtenu, fourniront, l’une un point du 
grand axe, l'autre un point du petit axe cherchés. 
CAS GÉNÉRAL D'UN POINT DANS L'ESPACE. 
Soient dans ce cas 
æ— Âm +-Bn -- Cp. 
7 —=Am+Bn+ Cp. (65) 
Zz—")À"m B'n-+ C'p.. 
les trois équations aux erreurs des coordonnées du point, et con- 
tinuons à considérer le point comme origine des coordonnées. 
Introduisons, comme dans le cas du plan, les variables u.., w 
qui, étant jointes à æ, y, 2, formeront un nombre total de variables 
dépendantes égal à celui des variables indépendantes; déduisons 
alors m, n, p.. en fonction de x, y; z..., et nous retomberons sur 
le double système des équations (12) et(13) déjà obtenues dans le 
cas du plan. La substitution des valeurs de m, n, p.. dans l’expres- 
sion (11), et la transformation de l'élément différentiel dm dn dp… 
nous ramènent à la formule (16), qu'il s’agit d'intégrer de w——co 
àw—co, et de même pour les autres variables, de manière à ne 
laisser finalement subsister que les trois variables x, y et z. Il est vi- 
sible que la différentielle ainsi obtenue se présentera sous la forme 
ST nee ae dxdyde, (66) 
qui est l’analogue de l’expression (18). 
H ne s'agit plus que de déterminer G, et les six coefficients 
