300 SUR LES PROBABILITÉS 
d'où 
1 {(AB'C')} 2 
CUT, 
nous croyons devoir rappeler que le symbole (AB'C”) n’est que 
l'expression abrégée de 
AB'C'’ — AC'B" + CA'B" — BA'C" + BC'A"— CB'A”. 
4 Ve AB'C')!? 
S'il existait quatre lettres À, B, C, D, le terme ie 5 1 con- 
NN 
tinuerait évidemment à exister dans le second membre de l’équa- 
tion (75); mais, de plus, ce second membre renfermerait des 
termes analogues relatifs aux combinaisons (A, B, D), (A, C, D), 
(B, C, D). Il en serait de même pour le cas de cinq lettres, et 
ainsi de suite. 
Donc on a, en général, 
re) * 
& —È ER ON 
(77) 
P 
Si l'on substitue cette valeur dans les équations (76) et si, pour 
abréger, on désigne les différentes résultantes (dans le sens donné 
à ce terme par Laplace) par les expressions symboliques ((A' B")), : 
((AB")), ((AB'), on mettra en évidence la loi des coefficients a, 
b,c,e, f, g. On trouvera ainsi 
2 ((A°B"))? 
>> FT ((A"B)) ((4”B°)} 
A — e— — 
Er ((AB'C"))* 2e ((AB'C”))* 
Z-—— ((AB'))* Z-—- ((A'B)) ((A'B') 
DUR huh 
ne le 
2 (| )) 2 AS ) 
>> [a ((AB'))* 2 ((AB)) ((AB")) 
CE 
En (ABC) 
p 
(AR C')|> 
> LE (( ) 
