DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 301 
D’après cette loi de formation, qui se trouve vérifiée pour le 
cas de deux et de trois variables, il est probable que la même 
loi se continuerait dans le cas de quatre et même d’un nombre 
quelconque de variables. Je l'ai vérifié, en effet, pour le cas de 
quatre variables, et en partant de exponentielle 
G —(ax+by +02 +du+2exy+2fxz+ 2geu+ 2hyz+2kyu+ 2leu) 
— € = 
2 
l'on trouve 
G=abcd+2ahkl+2bfql+2cegk+ 2 defg—abl—ack—adh—bcg 
—bdf—cde—2efkl—2ehql—2fhgk—gh hf Be, 
et si dans cette équation l’on remplace a, b, c, d par ,, o,, &,, 
æ,, etc. l'on aura aussi 
1 
= Lodida@ —- EC... 
Cette dernière est l’analogue de l’équation (75), et la première 
est l’analogue de (71). Mais la démonstration générale de cette 
loi de formation m'est inconnue. 
Posons maintenant 
ad + by + cz + 2exy + 2fxz+2gyz—const., (79) 
et cette équation nous donnera une série d’ellipsoides, sem- 
blables entre eux, obtenus par la variation de la constante. Cette 
équation est du reste l’analogue de l'équation (30). 
Pour simplifier, nous supposerons que l’on prenne pour axes 
coordonnés les axes principaux de ces ellipsoïdes, ce qui nous 
donne les conditions e— 0, f— 0, g— 0, et, par suite, 
CNERNEN CPE a;B; —= É}ÉES a 660; 
Des deux dernières on déduit (a, —£;)88,—0, a8,8,—0. 
