302 SUR LES PROBABILITES 
Mais comme a ne peut être égal à zéro, il en résulte que l'un 
des deux facteurs B, et £, est nul. Soit done B—0; nos équations 
de condition deviennent a,8,—0 , «,f.—0; et, comme «,, «, ne 
sauraient être nuls, on est en droit d’en conclure 8, — 0, 8, —0, 
1 
F0 Cr : 
Aodio 
Donc aussi a—Ga,a,, b— G'ao,, ce — Ga,a,, et la substi- 
tution de ces valeurs dans l'équation (79) la change en 
++ =D. (80) 
a 
C'est l'équation d’un de nos ellipsoïdes rapporté à ses trois axes 
principaux. 
Soit V le volume de l’ellipsoïde représenté par l'équation (80), 
et posons 
VE, (81) 
La quantité u ainsi introduite sera proportionnelle à la surface 
de ces ellipsoïdes et, par suite, à la quantité D. 
Or, si lon forme le produit des carrés des trois axes princi- 
paux, et qu'on le multiplie par (7)°, on doit avoir le carré du 
3 
volume V ou le cube de «. 
. 1 
Donc, en observant qu'ici = A0, 
3 
n'— (: s) Da,.Do, De,=(à) De 
On aura donc aussi 
D= (©) a (82) 
Si dans la formule générale (66) nous remplaçons l’exposant 
a D: 3G\ 2 
par ax? + by + cz — = += —+- = DE (à) ‘u, nous pour- 
0 1 2 (: 
