DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 303 
rons écrire, en conservant à la quantité æ une signification ana- 
logue à celle qu’elle a dans le cas du plan, 
3G\ 2 
d'a Go) u - (83) 
didydz | ,5 sr À 
ce qui montre que la probabilité différentielle est la même pour 
tous les points de la surface du même ellipsoïde, et varie de 
l'un à l’autre, suivant lexponentielle de cette surface. Cette équa- 
tion est l’analogue de l'équation (32). 
Considérons maintenant un ellipsoïde infiniment voisin. La 
tranche courbe qui sépare ces deux ellipsoides a pour valeur la 
1 
variation de V : or dV — = u‘du, et nous aurons 
3G 2 , 
d 3 3 
DRAC IR si 
u 27% 
équation analogue à (83), mais qui n’est pas intégrable sous forme 
finie. Ainsi la probabilité pour que le point vrai tombe dans l'in- 
térieur de nos ellipsoides coordonnés ne peut être obtenue sous 
forme algébrique. 
Les équations de nos ellipsoïdes étant écrites sous la forme, 
HE (Ein, (85) 
AT 
celle de l'ellipsoïde fondamental, dont le volume est égal à 1, 
s'obtiendra en faisant u — 1 , et l’on aura 
æ°? Ë LA 3G\ ©: : 
rl. (86) 
Soit maintenant R un rayon vecteur quelconque, correspondant 
au point (D, y; 2), et soit r la portion de ce rayon vecteur inter- 
ceptée dans l'ellipsoïde fondamental, on aura, en général, 
R — ru. (87) 
