306 SUR LES PROBABILITÉS 
des trois axes principaux, qui est représentée par D (aa; +-4:), 
comme le prouve l'équation (80). 
Soient donc @ l'angle formé par les axes des x, et des y,; Ÿ celui 
des x, et des z,; x celui des y, et des z,. Le plan des x,y, déter- 
mine dans l’ellipsoïde une section ayant pour équation 
Ge +280 + bip =D, 
et telle que la somme des carrés de deux demi-diamètres conju- 
n ; Fe Da, +b,—2e;cos.@) 
gués a pour valeur, comme nous l'avons déjà vu, 
Le ab; —e; 
Il reste à trouver le troisième demi-diamètre conjugué : soient 
%, Ji À ses coordonnées extrêmes, R, sa longueur. On a 
Rx" y 42) + 2myicosi@ + 222,008. Ÿ + 27,21C08.x. 
L’équation de l'ellipsoïde, différentiée en faisant dz, — 0, con- 
duit aux deux relations 
ar Cite fie 0 
by: ei t Qi —= 0. 
Et si l'on nomme a, a, «,, 8, B, B:, ce que deviennent 
pour nos axes obliques les premiers membres des équations (72), 
on trouve 
R;* 
d'où 
RD (a, + 28" cos.Ÿ + 26 008.7 + TES), 
ta 
Ajoutant à cette formule la quantité 
D(a+b;—2ecos@) D (a'a'a—8')æ4 (ans —8";)+2 (a'28"; —B'5B',) cos.®) | 
ab—c LT al À 
on trouvera, toute réduction faite, 
au ta—x,+a,+a,4+a8',cos.@+28',cos.d+28'.cos.x, (88) 
ll 
1 LOGIC D 
Bin RARE né V= "nt Var a+ 28 B'cos.P+2Bia cos. + 2P a ,cos.y ” 
me 
