310 SUR LES PROBABILITÉS 
rieur d'un cylindre droit, dont le rayon est P et dont l'axe est 
précisément la tangente de la trajectoire géocentrique de la 
comète. 
On mènera par le centre de la terre, pris pour origine, une 
droite parallèle à cet axe; cette droite sera prise pour l’axe des 
z, et son plan normal pour plan des xy : ce plan coupera le cy- 
lyndre droit, suivant un cercle de rayon p. La droite, qui joint 
son centre à l’origine, sera prise pour axe des x, et l'on cons- 
truira les équations aux erreurs de position de la terre 
æ—XYAm —SAm,, 
y—2XA'm —ZXAm.. 
L’équation en z nous est inutile; car la probabilité cherchée 
pour que le point (x, y, z) qui représente la vraie position du 
centre de la terre relativement à la trajectoire de la comète, 
soit situé dans le cylindre, est égale à la probabilité que le 
point (x, y) soit situé dans le cercle trace du cylindre sur le plan 
des xy. 
; __ A AA! 
Les valeurs calculées de X ra. > a > = donneront les va- 
(PA m Un 
leurs des coefficients a, b, e, K, qui entrent implicitement dans 
la formule (50); on nommera q la distance de l'origine au centre 
du cerèlé, et la formule (50) donnera la probabilité cherchée. 
Du reste, dans la pratique, et pour la détermination rigou- 
reuse de cette probabilité, il serait indispensable d’avoir égard 
aux mutuelles perturbations de ces astres, ce qui, sans doute, com- 
pliquerait beaucoup la question; de plus, pour que le problème 
que nous venons de traiter ait un sens véritable, il faut supposer 
aussi que la distance à laquelle la comète doit passer de la terre 
est de l’ordre des erreurs que comporte la détermination de la 
position géocentrique de la comète, erreurs que l’on ne saurait 
pas estimer plus petites que la valeur du rayon de l'orbite lu- 
naire. 
