DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 311 
CRAINTE MATHÉMATIQUE. 
Pour obtenir la crainte mathématique de erreur de la situa- 
üon du point, il faut multiplier par R — ru: le produit de (93) 
par le second membre de l'équation (83), et intégrer ce nouveau 
produit dans toute l'étendue de l'espace. On trouve, pour l’ex- 
pression différentielle de cette crainte mathématique, 
* 3G\ À 
G /3G\3 COS.w (=) “u du dO de 
RS || AE DEC NE PC PAU ONU LM 
(2) cos.?0 sin.*ÿ ER HE 
(( IV) ail Jos + ) 
© 1 
da 
(98) 
expression qui, intégrée de u— 0 à u— co, donne 
G cos. «w de dO 
273 ( (== a — Con out ) a (99) 
“o “ a 
c'est la crainte mathématique relative à une pyramide infiniment 
petite, mais indéfinie, et dont le sommet est à l'origine. 
m A 
x V in ‘ L' LI ss 
Si l’on : tègre maintenant, par rapport à w, de w - à 
Li . . . . 
w —-, on aura la crainte mathématique relative au fuseau indé- 
2 
fini compris entre deux plans infiniment voisins, et passant tous 
les deux par l'axe des z. L'intégrale dépend d’un arc de cercle 
ou d’un logarithme, selon que l’on a a, <a, a, ou a, => 0, >> a,; 
selon que l’axe des z est le plus petit ou le plus grand des trois 
axes principaux de l'ellipsoïde fondamental. Je supposerai, ce qui 
est permis, que cet axe soit de plus petit des trois. 
On écrira 
DS 
Li æ 
cos.® 0 sin. 4 
cos. Ÿ — a, ( ) ; 
