314 SUR LES PROBABILITÉS 
Intégrons cette expression dez— 0 àz— co; ellese change en 
2 
2 Ga (r+ k+k) His 
(i+< +2) (103) 
En prenant de nouvelles intégrales de k— o à k — co et de 
k=— o à k— co, on aura la crainte mathématique relative à la 
portion de l’espace qui correspond aux coordonnées positives, 
et par conséquent le huitième de la crainte mathématique totale. 
Considérons maintenant l'équation générale d'un ellipsoïde 
(9 (et 
da = — dr —= 
a a?z md A 
ainsi l'élément différentiel de la surface de cet ellipsoïde a pour 
valeur 
cr? c‘y° n 
(+ Hi) dx dy. (104) 
Dans cette expression, z doit être considéré comme une fonc- 
tion de x et de y donnée par l'équation de l’ellipsoïde. Pour in- 
tégrer cette expression relativement à la portion de surface qui 
correspond aux #, y, z positifs, on posera 
DZ, 
» =. C5 
! 
et par conséquent 
D v° 1 1 
EN TUE à 
d'où 
(105) 
