316 SUR LES PROBABILITÉS 
expression qui coïncidera avec l'intégrale de (103), si l'on pose 
l 5 
— —= + Gr 2, 
CCNA 
v étant l'unité de mesure linéaire; d’où 
= 1 Lois 
[= <v VE 
La substitution des valeurs de a’, b?, c* dans l’équation de 
l’ellipsoide change celle-ci en 
Qt Hay +a%—tur ?\/ama. (110) 
La surface totale de cet ellipsoïide est évidemment égale à la 
crainte mathématique cherchée, puisque le huitième de sa sur- 
face égale le huitième de la crainte mathématique totale. 
On remarquera que cet ellipsoïde est semblable à Fellip- 
soïde (90), dont les carrés des rayons vecteurs nous donnaient 
les divers modules des erreurs. 
Dans le cas du plan, nous savons que l'ellipsoide, dont la sur- 
face mesure ici la crainte mathématique, est remplacé par une 
ellipse dont l'équation peut s’écrire 
AL HA — — ; 111 
4 
mais cette dernière ellipse, par le simple changement de x en y 
et de y en x, prend la forme AA ARE NES ce qui est l'équa- 
%o C1 
tion générale de nos ellipses coordonnées; ainsi, elle leur est 
semblable, quoique non semblablement placée. TH n’en est plus 
ainsi dans l’espace, et lellipsoïide (110) n’est pas semblable 
aux ellipsoïdes coordonnés fournis par l'équation (80), sauf 
dans le cas où les trois axes formeraient une progression géo- 
métrique. 
RÉ ——  — 
