DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 321 
donc ce terme total est de la forme 
K {x (cd) — x, (cd,) + x, (cd,)} = K{(xcd.), (C) 
K restant encore indéterminée. 
Concevons donc qu'on élimine p entre la prenuère et la se- 
conde des équations (B); on aura, à cause de la forme mainte- 
nant connue du premier membre, 
(xd) (cd) — (xd) (cd) —=K (œicd,) ; 
donc aussi, changeant x en a, et puisque K ne renferme pas la 
lettre x, 
(a,d,) (cd) — (aid) sa K (ac,d,) 
ne (D) 
(b.d,) (c,d,) — (bd) (cd, )=K (bc,d,) 
- La substitution de ces valeurs et la suppression du facteur 
commun K nous mènent à l'équation finale 
(red) — (a,c.d,)m + (bicid,)n. 
On aurait pu former une équation pareille en x,, ,, x, ou en 
2, L, ds, Où enfin en &,, &,, æ,; nous aurons de la sorte le Sys- 
tème suivant, relatif aux combinaisons ternaires, 
a, (cd) — (cd) + æ,(cid 5 20,4) —= (ac.d;)m + (bicid}n | 
a (,d.) — æ(cd.) + x.(c,d,) — (acd:) — (aic,d;)m + (bc,d.}n Œ) 
x (c:d:) — æ(cd.) + x, (cid (œsc.d.) — (ac.d.)m + (bc.d.}n | 
a, (c,d:) — x(cd.) + x. (c,d,) — (ac;d;) — (ac,d.)}m + (b,c,d.)n 
En continuant à opérer sur les équations (E), comme nous avons 
fait sur les équations (B), nous sommes conduits à éliminer n entre 
Ja troisième et la quatrième de ces équations (E); le couple qu’elles 
forment renferme un seul terme en x, et un seul terme en x, :soit 
donc toujours 
Ar Se Ar 2 A,x, ns A;z, 
le résultat de l'élimination. 
9- ha 
