DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 325 
inconnues m, n, p…. en fonction de x,, x... et des coefhicients de 
ces inconnues, telles qu'on les déduit de la règle donnée dans 
les éléments d’algèbre. 
Soient maintenant 
LOC Non re C0 4 a ma 29 nr mn 20 
n —=£,x, + Br, + Br, + Bx, | 
P= Yo Ni HV HYEs ( 
q —=dt +Ôr Hx, +dx, | 
les équations qui expriment les transformations des variables mn, 
n, p, g en fonction des autres variables x,, 2,, æ&,, x.. 
Nous ferons remarquer d’abord qu'il existe une différence entre 
la notation des coeflicients de ces équations et celle des coeffi- 
cients des équations (A). Cette différence tient à ce qu'on subs- 
titue ici les lettres aux indices et réciproquement; car, si l'on 
conçoit par la pensée que les indices o, 1, 2, 3... soient les ana- 
logues des anciennes lettres a, b, c, d..., et que les lettres +, &, 
7, 9 soient les analogues des anciens indices, la différence de no- 
tation disparaît aussitôt. Ainsi une résultante relative à nos nou- 
veaux coefficients, telle que (4, 8,7.) par exemple, devient l’'analogue 
des résultantes considérées ci-dessus, si dans le développement 
de l'expression symbolique (a,8,7.) nous assujettissons les lettres 
æ, B, y à rester variables, tandis que nous ferons varier, sui- 
vant la loi de Bezout, la position des indices : nous obtenons ainsi 
By: ne CARE = CAC A By: L By; CHOVA 5 
or, il est visible que la résultante ainsi obtenue ne diffère pas 
de celle que lon obtiendrait en traitant (4,6,7,) par la méthode 
ordinaire, c’est-à-dire en laissant les indices fixes et faisant varier 
la position des lettres. En effet, la règle étant évidemment véri- 
fiée dans le cas de a,8, — ,8,, il sufhit de prouver que, si elle 
a lieu pour des résultantes de a +1 lettres, elle a lieu aussi 
pour a + 2 lettres. 
