DES ERREURS DE SITUATION D'UN POINT. 327 
Décomposons les seconds membres des équations (N) par la 
seconde règle de Laplace, et nous trouverons, en ayant. égard 
aux équations (M), 
Pa, —+ (bed), Pa, =—(bcd,), on (béd), Pa ——(bad), 
hot), PL + (uod), P&.—— (ad) P&, + Had) | 
Pr —=+{(ab,d), Pr, —=—(ab,d,), PR + (abid), Py, —— (ab,d,), 
PS, —— (abc), PS,—+-(ubc.), Pd,—— (abc), PS, —+ (abc,), | 
équations dont la loi de formation est évidente; il suffit de faire 
passer à volonté, avec son indice, une des lettres qui composent 
le second ne de l'équation (P) dans le premier membre de 
cette même équation, en la changeant en la lettre grecque corres- 
pondante; puis d'échanger arbitrairement l'indice de cette lettre 
avec un des indices restants dans le second membre, en ayant 
soin de changer le signe du second membre, si la somme des 
indices ainsi échangés est impaire. 
Proposons-nous maintenant d'éliminer x, entre les deux pre- 
mières équations (M); nous aurons 
— Bon + an — (a8;)x, te (@B:)t: Dhs (aB:)x, 
Multiplions cette équation par P, et substituons-y les valeurs de 
Pa, P8, (équations Q) : il viendra 
m(a,c.d:) + n(b,c,d,) — Pa), + P(aB)x, + P(&8.)x., 
et cette équation, comparée à la quatrième des. équations (E), 
donne 
P(8,) — (cd). (R) 
Pour éliminer x, et x, entre les trois premières équations (M) 
et former directement l'équation finale, il faut modifier la règle 
donnée à la page 322, en ayant égard à l'échange qui s’est fait 
entre les lettres et les indices. On trouve alors la règle suivante 
relative aux équations (M) : « D'une part avec les SA des va- 
