328 SUR LES PROBABILITÉS 
«riables x que vous vous proposez d'éliminer et l'indice d'une des 
« variables restantes, d'autre part avec les lettres grecques qui 
« correspondent aux variables m, n, p.. que vous conservez, for- 
«mez une résultante : ce sera le coefficient d’une des variables x 
«du second membre, de celle dont vous avez employé l'indice 
« pour former ce coefficient; faites de même pour les autres va- 
«riables x non éliminées : la somme obtenue sera le second 
«membre. Pour former le premier membre, faites m—a;, n = &:, 
«p= 7... ete.; avec les indices des variables éliminées et lin- 
« dice 1, avec les lettres grecques qui entrent dans le second 
«membre, formez une résultante : ce sera le premier membre 
«cherché. » 
On trouve ainsi que l'élimination de x,, x, donne 
(a By:) — (a B:7:)æ, = (aB7:)æ.. 
Le premier membre de cette équation renfermant nécessaire- 
ment le terme + (x,8,)y; (deuxième règle de Laplace), si lon 
multiplie cette équation par P, en observant que P{a,8,) — + (c,d.) 
et que y; — n, si de plus on la compare à la dernière des équa- 
tions (B), on trouvera 
P(aB:y:) = d.. (S) 
Maintenant pour éliminer x,, x, et x,, on doit poser, d’après 
la règle précédente, 
(æ,B:710) = (a B:7:0,)x.. 
On en déduit 
P(a6B:7:0;) = P(aB:7:0.)x; » 
et à cause du terme P(aB,y,)à; — dd; — d;q, la comparaison de 
cette équation avec la dernière des équations (A) prouve que l’on a 
P(aB:7:0.) —R (T) 
“ 
