332 SUR LES PROBABILITÉS DES ERREURS, ETC. 
offre pour tous ses points la même chance de coïncider avec le 
heu vrai cherché, et, en général , pour que cé lieu vrai soit ren- 
fermé dans un espace quelconque assigné, fini ou indéfini. Je dé- 
termine ensuite la valeur de la crainte mathématique de l'erreur: 
celle-ci , par une curieuse propriété, a pour mesure, dans le cas 
du plan, une circonférence d’ellipse, et, dans le cas de l'espace, 
une surface d’ellipsoide; j'y ajoute les conditions qui doivent 
rendre cette crainte mathématique un minimum, lorsqu'on peut 
choisir à volonté les circonstances de temps, de lieu, etc. dans 
lesquelles les observations devront être faites : c’est en se con- 
formant à ces conditions déterminées d'avance, que la situation 
du point cherché laissera le moins de prise possible à l'erreur. 
Accidentellement, je considère le cas où les transformations de 
variables s'effectuent d’après des équations linéaires, ce qui arrive, 
entre autres, dans le passage d'un système à un autre système 
d'axes coordonnés quelconques, et je démontre les lois que suivent 
dans leurs combinaisons les coefficients de l'un de ces systèmes 
en fonction des coefhicients de l’autre. 
