SUR LE MOUVEMENT DES LIQUIDES. 521 
seaux vivants des batraciens, soit dans ceux des mammiféres, que 
la vitesse des divers filets fluides, depuis l'axe du vaisseau vers 
les parois, est loin d’être la même. Cette vitesse est à son maximum 
dans l'axe du vaisseau; elle diminue au fur et à mesure qu'on 
s'approche des parois : ainsi la vitesse, tout près des parois, est 
d'une lenteur extrême. Ce moyen d'examiner le mouvement des 
liquides dans les tubes de petits diamètres devrait être employé 
par les hydrauliciens; ils y puiseraient des données qu'il leur est 
impossible de trouver ailleurs. La vitesse que nous allons éva- 
luer sera donc la vitesse moyenne de tous les filets fluides depuis 
l'axe du tube jusqu’à ses parois. Si V représente cette vitese, 
il viendra, Q étant le produit, D le diamètre du tube, et x le rap- 
x D? 
port de la circonférence au diamètre, Q — X V. Mettant cette 
4 
valeur de danslaformule precedente OK", on aura pour 
aleurdeQ dans la formule précédente, Q—K".——, P 
À : : KO RPDi Er. 2 
l'expression de la vitesse V — — d’où nous concluons que 
T 
la vitesse, dans les tubes de très-petits diamètres, est proportion- 
nelle à la pression, en raison inverse de la longueur des tubes, et 
proportionnelle au carré de leurs diamètres. 
134. La formule que M. Navier a obtenue, mais seulement 
par des considérations purement mathématiques, en partant de 
certaines hypothèses, faites a priori sur l’état des molécules 
fluides en mouvement dans les tubes de très-petits diamètres, 
DDé eus 3 A 
est V—Hx de (H étant un coeflicient constant); elle diffère de 
celle que nous avons établie, en ce qu’elle contient la première 
puissance du diamètre au lieu de la seconde. 
135. Proposons-nous maintenant d'évaluer la vitesse dans 
quelques-uns des tubes sur lesquels nous avons expérimenté : 
4 K' P. D? 
mettons dans V — —X D la valeur de K” correspondante 
> \ 
LX 2495,224 P°D° ss 
—— X — ; d'où 
3,141592 L 
MST om — Prenons, par exemple, l'expérience 
9: 66 
au produit Q en 1” (131), on aura V — 
