MÉMOIRE 
SUR 
L’'ATTRACTION DES ELLIPSOIDES. 
SOLUTION SYNTHÉTIQUE 
POUR LE CAS GÉNÉRAL D'UN ELLIPSOÏDE HÉTÉROGÈNE 
ET D'UN POINT EXTÉRIEUR: 
PAR M. CHASLES. 
NOTICE HISTORIQUE. —— ANALYSE DU MÉMOIRE. 
Le problème de attraction des ellipsoïdes est un de ceux qui 
ont fait le plus d'honneur, dans le siècle dernier, à la methode 
synthétique des anciens, suivie par Newton et par Maclaurin. 
C'est ce travail de Maclaurin, que Lagrange a appelé « un chef- 
d'œuvre de géométrie, comparable à tout ce qu'Archimède nous 
a laissé de plus beau et de plus ingénieux.» Le mérite en a été 
rehaussé encore par les difficultés que l'analyse a rencontrées dans 
cette question. Mais l'analyse, exclusivement cultivée depuis lors 
et devenue chaque jour plus puissante, a repris sa supériorité 
accoutumée, et a dépassé &point où s’était arrêté Maciaurin. 
Je me propose, dans ce mémoire, de continuer la méthode 
synthétique, -et de donner à ses résultats le degré d'extension 
auquel l'analyse est parvenue. 
Je vais d’abord rappeler les différentes questions auxquelles 
a donné lieu cette importante théorie de l'attraction des ellip- 
