64n ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 
degré, particulièrement des surfaces qui ont leurs sections prin- 
cipales décrites des mêmes foyers. 
La démonstration de ces propriétés, que je dois donner d’a- 
bord, parce qu’elles sont nouvelles, allonge beaucoup ce mé- 
moire : c'est la seule partie qui offre quelque difficulté. Mais on 
doit considérer que ces préliminaires sont comme étrangers à la 
question propre qui fait l’objet de ce mémoire; car ils ne roulent 
que sur quelques propriétés des surfaces du second degré, qui 
devraient, depuis longtemps, faire partie de cette théorie, si elle 
avait été cultivée en raison de son importance dans les nom- 
breuses questions qui se présentent dans l'étude de la nature. 
C'est là le défaut actuel de la géométrie , qui se fait sentir 
souvent, et qui provient de ce que cette branche principale des 
mathématiques a été depuis trop longtemps négligée. Elle manque 
des théories qui lui sont nécessaires et qui devraient former des 
éléments de haute géométrie, comme faisait, à certains égards, 
cette partie de la géométrie des Grecs, appelée analyse géomé- 
trique, sur laquelle Pappus nous a laissé, dans ses Collections ma- 
thématiques, des détails précieux. Ces éléments offriraient, dans 
chaque question, des ressources analogues à celles que l’on trouve 
dans l'analyse moderne, dont les théories et les méthodes, inces- 
samment perfectionnées, deviennent plus puissantes de jour en 
jour. Dépourvu de pareils secours en géométrie, on est obligé de 
créer, au fur et à mesure des besoins, les principes et les théories 
qui manquent à cette méthode; ce qui la fait regarder comme 
longue, difhaile et impuissante, tandis qu'elle est facile et lumi- 
neuse quand les voies qui lui sont propres ont été préparées, et 
que l'esprit, qui tend à un but principal, trouve, comme sous sa 
main, les éléments nécessaires pour former la chaine des propo- 
sitions qui doivent lier le point de départ au résultat cherché. L'a- 
nalyse, au moyen de ses procédés mécaniques de transformations, 
a, 1l est vrai, ce grand avantage, qu’on peut ignorer et négliger 
ces propositions intermédiaires. Mais aussi, combien cette me- 
thode, dans sa marche rapide et mystérieuse, ne perd-elle pas 
