ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES. 649 
aux extrémités du diamètre qui passe par le point S. Soit D l’une 
de tes extrémités, et G, le point où le diamètre perce le plan po- 
laire du point S; on a dans le triangle SAD, coupé par la droite gG:, 
SD D SG ra SD 
 DG, PCHU DE 
Soit O le centre de la surface U’, on a 
parallèle à sa base AD; = 
q 
SD SD SD AOS SD OS SD OS 
DG  DO+0G OD OD OS+OD  OD SD  OD 
On a donc enfin 
L’équation (a') devient 
—: 
1 1 SO 
(a”) RÉ ed Ne _ 
SP SP’ OD Sp 
Ainsi l'on a, relativement aux deux surfaces U’, V', les deux 
équations 
2À br 1 
Sn SM SN 
ee 50” ; 
Sp =» (2 )sr.sr 
OD 
(3) On conclut de là ce théorème : 
Etant donnée une surface du second degré À ; si autour d’un point 
fixe S on fait tourner une transversale qui la rencontre en deux points 
M, M’, et que sur cette droite on prenne un point m , tel que l'on ait 
2À 1 1 
(1) Sn SH SW 
8 
À étant une constante : 
1° Le point m appartiendra à une surface du second degré A, dont 
le centre sera situé au point S; 
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